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苹果软件购买申请退款的电话号码是苹果官方客服热线。400-666-8800。具体操作流程如下。
1、拨打上述客服电话，根据提示音选择相应按键，进入人工客服环节。
2、向客服人员说明退款请求，提供订单编号和购买日期等必要信息，如果是通过iTunes购买的，需要提供Apple ID和付款方式等信息，如果是通过应用商店购买的，需要提供订单详情和付款凭证等信息。
3、等待客服人员审核退款申请，如果审核通过，退款将会在一定时间内原路返回付款账户，如果审核不通过，客服人员会告知具体原因并给出相应的解决方案。
退款申请的具体流程可能因购买渠道和支付方式的不同而有所差异，如有疑问，建议直接拨打苹果官方客服电话进行咨询，为了避免不必要的麻烦和损失，建议在购买前仔细了解相关政策和条款。